千葉大学|高大連携企画室

 

     
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高校生理科研究のためのヒント集


高大連携専門部会には、高校生理科研究発表会に関わる様々な質問が寄せられます。それらの中には高校の教育内容をほんの少しだけ逸脱しているものがあります。そこで、大学側から少しだけアドバイスをしたいと思います。このヒント集は今後少しずつ充実していきます。このヒント集が高校生の研究に少しでも役立てられれば幸いです。


 


【1】ドミノ倒しの進行速度について

ドミノ倒しの進行速度について某高校の生徒さんから質問が有りました。
そこで簡単なプログラムを作ってみたところ、概ね実験により得られた結果と
一致することがわかりましたのでご紹介します。
シミュレーションの妥当性や理論の成否など精査しなければならない点が多い
ものと思われますが、高校生の研究に少しでも役立てられれば幸いです。
詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/domino.pdf
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/domino.xlsm


 

【2】プラニメーターの紹介

 プラニメーターは単純閉曲線で囲まれた部分の面積を測定するための機械で、19世紀に様々な改良を加えられながら作られてきたものです。
この機械をマウスを使って自作してみました。この機械は、小車輪(ここではマウスを使用)に2つの棹が自由に回転するように取り付けられている構造をしています。一方の棹の端点を自由に回転するように固定し、他方の棹の端を測りたい面積の閉曲線に沿って一周させます。一周して戻ってきたときの小車輪の回転数は閉曲面の面積に比例した値となっているというものです。
マウスの回転数を読み取るプログラム(エクセルVBA)も参考までに紹介します。
プラニメーターの発展形として潮汐調和解析機械や与えられた関数や微分方程式の解曲線を描く道具などもあるようです。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/puranimeter.pdf
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/puranimeter.xlsm
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/puranimeter_64.xlsm


 


【3】代数学と作図問題

 定規とコンパスをある決められたルールに従い有限回の操作で作図することと方程式を解くこととは深い関係があります。
代数学での加減乗除と平方根を求めること(2次方程式を解くこと)はそのまま定規とコンパスによる作図問題に置き換えることができます。つまり、定規は1次式、コンパスは2次式に相当すると捉えることもできます。
ギリシアの3大作図不能問題として有名な、立方倍積問題、角の3等分問題、円積問題などは方程式の問題に置き換えて議論することで解決されました。
高校生の研究に関連して角の3等分についての質問がよくあります。そこで、簡単であるが説明なしで加減乗除と平方根の作図例とその応用として正五角形の作図、2次方程式の解を求める作図を示しました。ちなみに、折り紙や曲尺のように同時に2点を定めることができる機械や3乗根を作図できる超コンパスがあれば角の3等分は作図可能であるといいます。
詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/daisutosakuzu.pdf


 

【4】運動方程式から波の伝わる速さを求める

 波動のように同じ変化が時間とともに伝わっていく現象を理科研究で取り上げる場合、まず微少部分に加わっている力を見つけ、その力が微少部分の質量に作用しているものと考えて運動方程式を立てることで見通しのよい理論が構築できるかも知れません。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/nami.pdf
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/nami.xlsm
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/nami_64.xlsm


 

【5】アボガドロ数を測定してみませんか

 ブラウン運動におけるアインシュタインの関係式を利用し、大きさの分かっている粒子の拡散速度を調べることによりアボガドロ数を求めることができます。比較的簡単な実験でありアインシュタインの関係式を導く過程も難解なものではないので高校生の理科研究の素材としてアボガドロ数の測定実験を実施してみませんか。

 必要な実験用具一式、顕微鏡、動画を録画できるCCDカメラ、粒子の移動距離を測るフォトメジャー、対物微尺、ミリカンの実験用ラテックス液などを用意しました。これらの実験用具一式は貸し出すことができます。借用を希望される高校の先生方は、高大連携専門部会までお問い合わせください。

 実験方法や実験例など詳しくは下のURLをご覧ください。

http://www.sci.keio.ac.jp/eduproject/practice/physics/detail.php?eid=00023

http://www.sci.keio.ac.jp/eduproject/cmsdesigner/dlfile.php

https://www.tochigi-edu.ed.jp/center/cyosa/cyosakenkyu/kyokasido_h21/butsuri_03.pdf

http://fnorio.com/0030Avogadro%27s_constant1/Avogadro%27s_constant.htm

http://www.kagaku1.kjmt.jp/chap0/Avogadro.pdf

 

【6】蓄光顔料を作ってみませんか

 硫化亜鉛が析出する反応と銅が析出する反応を同じ試験管内で同時に起こすことにより硫化亜鉛の結晶の中に銅が取り込まれます。この製法で比較的簡単に蓄光顔料を作成することができます。

 必要な実験用具一式、電気炉、遠心分離器、薬品類などを用意しました。これらの実験用具一式は貸し出すことができます。借用を希望される高校の先生方は、高大連携専門部会までお問い合わせください。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/chikuko.pdf

 

【7】ペンチの回転運動

 高校からコマなどの回転運動について研究をしたい、YouTubeで公開されている毛利衛さんが行った実験について理解したいのだが、という問い合わせがあり ました。身近な現象の中で、コマの運動ほど「力と運動の関係」が捉えにくい現 象はありません。
 そこで不思議な回転運動に興味を深めてもらおうと考えてシミュレーションプ ログラムを作ってみました。
 このプログラムを実行すると、無重力空間で、ペンチのように形が複雑なものを回転させると、向きを変えながら回転する不思議な現象が再現できます。プロ グラムで設定する物体の初期位置と初期角速度および質量を変えると、ペンチは 首を振るだけで上下が反転しなくなります。これは外力が加わったときに見られる歳差運動に似ていますが別物で自由章動と言います。地球の地軸は、約25800 年周期の歳差運動の他に305日周期で半径5メートルの円を描いて極の周りを回転しているのだそうです。このプログラムを更に精度の高い計算方法に変え、地球のデータを設定すると地球の自由章動が再現できるかも知れません。
 是非、「毛利 ペンチ」の語句で検索して動画を見てください。

シミュレーションプログラムは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/mourisannopenchi.xlsm

 

 


【8】水ロケットの到達高度と到達速度の計算

水ロケットの到達高度と到達速度について、仕事とエネルギーの関係、運動量と力積の関係などの基本的な力学法則から簡単なプログラムを作ってシミュレーションしてみました。
シミュレーションの妥当性や理論の成否など精査しなければならない点が多い
ものと思われます。

 他の物理現象についてもコンピュータを使ってシミュレーションしてみると面白いと思います。


詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/mizuRocket.pdf
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/mizuRocket.xlsm



 

【9】ロッシェル塩でマイク、スピーカーを作る

 ロッシェル塩でマイク、スピーカーを作ってみました。

 実際実験してみると様々な問題が浮かび上がってきてその都度改善や工夫をして楽しめます。

詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/xtalspmic.pdf

 

 

【10】ニュートンビーズの振る舞いについて

 ニュートンビーズの振る舞いについて考えてみました。ニュートンビーズが不思議感を漂わせているのは、下向きの力である重力しか作用していないにも関わらずビーズ全体が空中に浮かび上がってしまうところにあると思います。
 サイフォンも極めて軽くて丈夫なチューブを利用して十分に落差をつけてやると全体が空中に浮かび上がると思います。

詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/newtonbeads.pdf


 

 

【11】マウスボタンを使用した簡易な信号入力方法

  マウスボタンスイッチの状態を読み取り、信号の有無を簡単に検出することができます。
スイッチに並列にトランジスターを接続し、ベースに適当な信号を入力するとボタンが押された状態になるのでこれをVBAで読み取ります。
参考までに自作GM管からの信号を検出してみました。
入力信号を工夫することで様々な実験に応用ができると思います。


詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/mouse.pdf

 


 

【12】4分の1波長板の作成方法

 料理用のラップフィルムはポリエチレンなどを一方向に引き伸ばして作っている。引き伸ばす前に乱雑にあらゆる方向を向いていた長い有機分子は引き伸ばすことで伸ばされ整列する。長い鎖状有機分子中の電子は、炭化水素の鎖に沿った方向の振動と鎖に直角な振動に対して異なる有効ばね定数を持っている。そのため引き伸ばした方向に平行な電場に対する電気感受率は引き伸ばした方向に垂直な方向の電場に対する電気感受率と異なる。つまり誘電率がこの2つの方向で異なり、したがってこの2つの方向で電場が振動する光に対する屈折率が異なり、光の速度も異なる。
そこで、料理用のラップフィルムを適当な枚数重ねたものに直線偏光を透過させると、この2つの光の位相が丁度4分の1波長だけずれるようになり円偏光となる。
ここでは、料理用のラップフィルムを使った4分の1波長板の作り方を紹介する。ラップフィルムは大変薄いので一旦はがしてしまうと重ねたときに必ず空気が間に入ってしまい透明度が低下してしまう。そこで、ラップフィルムが接着したままの状態を保ちながらはがす工夫をし、透明度のよい数層重なったラップフィルムを作った。
実験の結果、ラップフィルムのメーカーや商品によっても異なるが、4分の1波長板では3枚、2分の1波長板では6枚であった。

詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/hachouban.pdf

 

【13】超臨界状態(?)の観察

 ここで紹介する超臨界状態(?)の観察は大変危険であるので決してお勧めしない。実験をするときは自己責任で安全に配慮して実施してほしい。
ジエチルエーテルは気化しやすく引火性も強い。爆発しても被害が最小限になるように、部屋の換気、ドラフトチャンバーの中で作業する、・・・など配慮する必要がある。
資料の作成方法は下に示したURLの通りである。できあがった資料をはんだごての先端に結合し、温度を上げていくと、管の中のジエチルエーテルは沸騰を始める。さらに温度の上昇に伴い液面がはっきりしなくなり、突然色が変化し、もやもやした状態になる。全体を均一に加熱していないので理想的な実験とは言えないが、興味深い現象が観察できる。光の散乱や偏光など超臨界特有の性質を確かめるのも面白い。


詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/chourinkai.pdf

 

 

【14】間欠泉の模型

 間欠泉の模型を作ってみました。丸底フラスコの部分をガスバーナーで加熱すると一定周期で熱湯が噴き出します。
自然現象に似せた模型を作ってみることでその仕組みを解明する手がかりが得られるかもしれません。

詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/kanketusen.pdf

 

 

【15】角運動量保存の法則

 発泡スチロール板の上に電池とモーターとコヒーラーを直列につなげた回路を乗せて全体を糸で吊るす。コヒーラーの近くでチャッカマンの引き金を引き火花放電をさせる。急激な電場の変化によりコヒーラーの中のアルミ箔表面の酸化被膜が破れ回路に電流が流れモーターが回転をはじめる。モーターの回転と同時に発泡スチロール全体が回転する。
モーターの位置を何処においても発泡スチロール全体の回転の向きはモーターの回転の向きとは逆向きとなる。
発泡スチロール板の上に重りを乗せると動きは小さくなる。
非接触でスイッチをON,OFFする簡単な仕組みとしてコヒーラーが使えるかもしれません。

詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/kakuun.pdf

 

 

【16】マイクに穴

 コンデンサーマイクに穴を開けてみました。 共鳴箱の付いた音叉をたたき、このマイクを箱の中に入れると、箱の開口端で最大の音が検出されます。穴を開ける前のマイクを使った実験では閉口端で最大の音が検出されました。
穴を開けたコンデンサーマイクは周囲の電場の変化を受けやすく、50Hzの電源ノイズを拾ってしまいます。そこでマイク全体を金網でシールドする必要があります。
面白いことに、穴を開けると感度は大きく低下し、その後時間が経つにしたがって感度が悪くなってゆきます。
なぜか、穴を開けてしまうとマイクの寿命が短くなってしまうようです。

詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/mic.pdf

 

【17】人工衛星の見え方シミュレーション

 周期が1日で地球の自転と同じ向きに公転している人工衛星について、日本で南を向いて観測した場合に、衛星が空に描く軌跡の形と動きを問う問題が、2014年7月13日(日)に実施された物理チャレンジ2014 の第1チャレンジに出題されました。そこでこの問題をコンピュータでシミュレーションしてみました。

詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/satellite.pdf
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/satellite.xlsm

 

 

【18】目的に合った回路を設計して作る(1)

 「第3回科学の甲子園ジュニア全国大会」の実技競技①「論理回路」では、実際に簡単な論理回路を作成することを通して、デジタル回路に関する理解とそれを構成する技術を 競いました。
次のURLを参照してください。 http://koushien.jst.go.jp/koushien-Jr/about/index.html
論理回路は、AND、OR、NOTなどの回路を組み合わせて作ることができます。まず、どのような機能を持った回路を作るのかを決め、次に、その動作を分析し、それに合った回路を設計します。この一連の過程は大変創造性に富んだ作業です。単に回路図が与えられ、その通りに半田付けして作るのとは異なり、回路設計の過程を通して多くのことが学べます。
ここでは電子キーの動作を模した論理回路を作ってみました。

詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/kairo1.pdf


 

【19】目的に合った回路を設計して作る(2)

 早押し判定回路を作ってみませんか。下図は基本となる回路をリレーで構成したものです。この回路を論理ICで構成することを通して創造力が養えます。
この早押し判定回路は、キットや製品が市販されているし、インターネット上でも公開されているので簡単に入手することができます。しかし、インターネット上で検索したり図書館に行って調べたりして入手した回路図通りに作っても創造力や考える力が養えるとはとても思えません。ここは、やはりAND、OR、NOTなど論理回路の動作やフリップフロップ回路の仕組みなど基本的な知識だけを学び、回路設計そのものは自分の力で考え悩みながら作らせたいと考えます。
出来上がった回路は十人十色、ただ一つには決まっていません。付加する機能まで含めて考えると回路設計をした人の数だけ正解が有り、いずれも優劣は付けられません。自分の頭で考えたものは全てが最高評価に値するものと思います。
必要以上に文献やインターネットで情報を収集するのは思考力を養う上で問題があるのではないでしょうか。先生方も是非論理ICで早押し判定回路を作ってみてはいかがでしょうか。物づくりの醍醐味が味わえることでしょう。また、生徒と同じ目線で同じテーマに取り組む先生の姿が生徒に良い影響を与えること請け合いです。
ブレッドボードを使うと半田付けしないで簡単に回路を組み立てることができますので是非お勧めします。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/kairo2.pdf


 

【20】目的に合った回路を設計して作る(3)

 アマチュア無線用送信機の中で実際に使われている発振回路を調べこれを元にしてワイヤレスマイクを作成してみました。
コルピッツ発振回路と呼ばれている回路です。この回路からコイルとコンデンサーを取り除いてみると直流増幅回路となります。
この発振回路にはC1、C2、C3とLで構成された共振回路が存在します。そこで、この共振回路の共振周波数をFMラジオで受信可能な領域に合わせることによってワイヤレスマイクを作ることを考えました。


詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/kairo3.pdf

 

【21】サツマイモの花芽形成

 「一般に植物は適切な日長のもとにおかれると,花芽を形成させる物質をつくると考えられ,この物質はフロリゲンまたは花成ホルモンとよばれている。アサガオは短日植物であり,短日条件下で容易に花を咲かせるが,同じヒルガオ科の短日植物であるサツマイモは, 自然条件下では一般には花を咲かせにくい。しかし,アサガオに接ぎ木して,短日条件におくと,花を咲かせることができる。この現象もフロリゲンのはたらきで説明されている。・・・・(センター試験2009生物Ⅰより)。」
 これはセンター試験2009生物Ⅰに出題された花成ホルモンに関する問題の一部で、アサガオにサツマイモを接ぎ木することでサツマイモに花を咲かせた実験に関して問うたものである。
 筆者は趣味でサツマイモを作っているが咲いた花を見たのは一度だけである。アサガオに似た綺麗な花を簡単に咲かせることができれば観賞用としてのサツマイモの価値も上がるだろうし交配による品種改良も容易になると思う。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/satumaimo.pdf

 

【22】デジタルスピーカー

 デジタルパワーアンプが市販されるようになりましたが、遂にスピーカーまでもデジタル化されようとしています。ご存知のようにアナログの信号をデジタルに変えたときの2進数の各桁は、2のn乗の重みを持っています。そこでこのスピーカーはムービングコイルを複数にして各コイルを2のn乗に比例した巻き数にしておき、2進の各桁の信号で直接駆動しようとするものです。または、面積の違う複数の振動板にムービングコイルを取り付けておきこれを2進の各桁の信号で駆動しようとするものも有ります。いわばスピーカー自体がDA変換器ということでしょうか。
 そこで簡単な実験のアイデアです。今回は実際に実験は行っていません。単にアイデアだけを書きました。どなたか作ってみませんか。

  詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/digitalsp.pdf

 

【23】紙風船

 膨らんでいない紙風船をたたいているといつの間にか膨らんできます。紙風船には外から内向きの力が加えられているのになぜか、内側から外向きに力が働いているように紙風船は自然に膨らんでいきます。手の平でたたいている時は膨らんできますが、定規でたたくとなぜか膨らみません?。 身近なものでも考える素材は沢山有りますね。

  詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/kamifusen.pdf

 

【24】霜柱の研究

 雪の結晶の研究で有名な物理学者・中谷宇吉郎先生の書いた、「霜柱の研究」について、という文章をご紹介します。

  詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/shimobashira.pdf

 

 

【25】目的に合った回路を設計して作る(4)

 1本のACケーブルで送れる情報の量を増やす工夫をしてみました。ケーブルは1本だから、送れる情報量は1ビット、つまり1または0の状態しか送れない、と考えるのが普通です。しかし、工夫をすると2ビットの情報を送ることができます。
 さらに、もう一工夫すると、3ビットの情報が1本のACケーブルで送れるかもしれません。

  詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/kairo4.pdf

 

 

【26】音で物体が動く

 超音波スピーカーの前に火のついた線香を置いて音を出してみました。また、水面に発泡スチロール球をまいて置き、上からスピーカーで音を聞かせてみました。

  詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/houshaatu.pdf

 

 

【27】磁石の要らないリニアモーター

 平行な2本のレールの間に3巻きコイルを置き、この2本のレールを低電圧大電流源に接続します。エナメルを半面だけはがしておき、このコイルに10アンペア程度の大きな電流を流し、手で回転を与えると勢いよく回転を持続します。しかも、流す電流は直流でも交流でも同じように回転します。 磁石はどこにも無いのに変ですね。

  詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/denchikara.pdf

 

 

【28】金属パイプ中のネオジム磁石の落下

 ある高校の生徒さんから質問が寄せられました。
 金属パイプの中にネオジム磁石を落とした時、磁石がパイプを抜ける時間は、パイプが静止している時と、磁石を落とした瞬間にパイプを上に動かした時とで違いは有るか、というものです。
 私の説は、上に動かした時の方が早く抜ける、と考えました。
 果たしてこの説は正しいのだろうか。他に何か重要な条件などがあるのでしょうか。運動方程式をきちんと立てて解くとどうなるのか。誰か実験で確かめてみませんか。

  詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/gishakuraaka.pdf
 

【29】ADコンバーターの製作

 FT232HL(USBシリアル変換モジュール)とADS1262(ADコンバーター)を使用してADコンバーターを組み立ててみました。
 これを用いてクロメル アルメル 熱電対(0.07φ)で空気の断熱圧縮、膨張に伴う温度変化を測定してみました。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/adc.pdf

http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/adc_64.xlsm
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/adc.xlsm

 

 

【30】カラーセンサーの製作

 FT232HL(USBシリアル変換モジュール)とS9706(カラーセンサー)を使用します。
 配線図とサンプルプログラムをご覧ください。
 浜松ホトニクス社製デジタルカラーセンサー(S9706)は、赤(波長615nm)、緑(波長540nm)、青(波長465nm)にそれぞれ最大感度を持っており、検出結果は12ビットのデジタル値でシリアル出力されます。Gate端子をLからHにすると、光量の積算を開始し、所望の積算時間後にGate端子をHからLにすると積算を終了します。測定データは、CK端子に36個のクロック信号を入れることで、出力端子より出力されます。各色12ビットの2進数が出力され、これら3つの数値の組み合わせで極めて微妙な色相の変化を検出することができます。
 FT232HLに関しては「ADコンバーターの製作」を参照してください。
 デジタルカラーセンサーの詳しい仕様に関しては、以下のwebサイトを参照してください。
http://www.hamamatsu.com/jp/ja/product/alpha/R/4153/S9706/index.html

 第5回科学の甲子園全国大会では、このデジタルカラーセンサーを活用した製作課題が出題されました。参考資料が公開されていますので検索してください。
 このセンサーを何らかの実験に活用できないものでしょうか。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/color.pdf

http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/color_64.xlsm

 

【31】カラーセンサーの応用(1)

 浜松ホトニクス社製デジタルカラーセンサー(S9706)を用いた回路を前回紹介しました。今回はその応用です。このセンサーは、赤(波長615nm)、緑(波長540nm)、青(波長465nm)にそれぞれ最大感度を持っており、検出結果は各色12ビットのデジタル値で出力されます。
 そこでこの各色の光量の比を求め、この比の値がプランクの輻射式によって計算されたものと同じになる温度を求めてみました。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/hikariondokei.pdf

 

 

【32】量子化学計算ソフトを使ってみませんか

 実験や経験に基づくやり方ではなく、波動方程式を解くことにより新化合物や異性体の存在を予測することが可能になってきました。
 近年のコンピュータの急速な発展や波動方程式を解く計算アルゴリズムの発達によりこれまではスーパーコンピュータでなければ不可能であった計算が普通のコンピュータで行えるようになってきました。
 千葉大学にはGaussian という波動方程式を数値的に解くソフトが導入されています。1998年には、Gaussian 開発責任者のJ.A.Popleはその功績により、ノーベル化学賞を受賞しています。
 水素原子2個、炭素原子1個、酸素原子2個を適当な初期位置に設定し、自動的にエネルギー極小値になるような原子配置を探させてみました。また、水素分子のポテンシャル曲線、水素原子2個を遠方から少しづつ近づけていった時の全エネルギーを求めてグラフ化してみました。
 原子の初期位置を少し変化させただけで沢山の異性体が見つかります。まるでコンピュータの中で化学反応が起こっているようです。
 このソフトは、千葉大学の構内だけで使用できますので是非千葉大に来てこのソフトを使ってみませんか。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/Gaussian.pdf

 

 

【33】溶液と結晶

 リン酸二水素カリウム水溶液を2週間ほど放置しておいたところ、液体にさらされることのないビーカーの最上部やビーカーの外の部分にまでガラス表面に結晶が這い上がってきました。勿論、水面下には結晶ができていました。不思議ですね。
 コマ撮り動画を作成すると、きっと生き物が液面から徐々に這い上がっていくような動画が得られるでしょう。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/youeki.pdf

 

【34】3音のうなり

 「440Hzと550Hz、660Hz(4:5:6の振動数比)、の音を同時に聞くとハモって聞こえます。しかし、550Hzを551Hz、あるいは549Hzにすると1秒間に2回のうなりが感じられます。550Hzを552Hz、あるいは548Hzにすると1秒間に4回のうなりを知覚できます。さらに、3音の振動数を549Hz、550Hz、551Hzとしてもうなりははっきりと聞こえますが、単純な強弱ではなく、強弱にも変化があるように聞こえます。」 これは、ある音感の鋭い方の話です。

 うなりの振動数は2音の振動数の差になるはずですが何か変ですね。
 振動数がわずかに異なる音の重ね合わせではないので、うなりという言葉をそのまま使ってよいものか、議論の余地があります。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/3onunari.pdf

 

 

【35】エクセルを用いたフーリエ解析

 エクセルで ファイル>オプション>アドイン>分析ツール>設定 を行った後 データ>データ分析>フーリエ解析 の順に実行することによりエクセルでフーリエ解析ができます。
 これで、ピアニカの「ラ」の音を解析してみました。また、変調波形(AM:全搬送波両側波帯、DSB:抑圧搬送波両側波帯)を作って周波数成分を分析してみました。
 この他に、小鳥の鳴き声の分析など色々な応用が考えられますね。

尚、参考までに、物理チャレンジ2008 第3問 にフーリエ変換に関連した問題が出題されています。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/Fourier.pdf

 

【36】トランスの改造

 昔使われていた5級スーパーラジオの電源トランスの2次側コイルを取り去り、代わりに直径1.0mmのエナメル線を6本束ねたものを10回巻いてみました。
 このトランスの2次側巻き数は1次側に比べて極端に少ないので2次側に発生する電圧は大変低い(2ボルト程度)ものの大きな電流を流すことができます。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/toransu.pdf

 

【37】平面レンズ作成のアイデア

 屈折率分布型レンズは、レンズの内部で屈折率が連続的に変化しています。例えば、中心部の屈折率が周辺部に比べて高くなるように屈折率が分布しているレンズに光が入射すると、光線はわずかに中心に向きを変え、そのためレンズの両面が平面でかつ平行であっても、光は凸レンズのように焦点に集まります。レンズが曲面であれば屈折はさらに大きくなります。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/heimen.pdf

 

【38】こすり合う面は何か所で接触するか

 ここで述べることは、日本評論社、数学セミナー増刊、数理のひろば、1981年、に掲載された、「こすり合う面は何か所で接触するか、確率論を利用したホルムの実験、木下是雄著」の記事をそのまま引用したものです。
 この論文の中で木下是雄氏は、「この小文でお目にかけたかったのは、数学が意外なところで物理の実験家の推理をたすけてくれるという一例である。・・・ホルムの着想の妙を味わって頂けたとすれば私の目的は達せられたことになる。」と述べています。
 こすり合う面の接触点数の推測以外に、実験の数Nが非常に大きく、1つの実験が成功する確率pが非常に小さく、それらの積Npが普通の大きさの数になるようなものを見つけ出すと、ポアソン分布が応用できるかもしれません。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/kosuriau.pdf

 

【39】ソリオンというものをご存じですか

 ソリオンというものをご存じでしょうか。あまり馴染みはありませんが、電解質溶液中のイオンの移動を利用した電気部品です。電解質溶液はヨウ化カリウム水溶液に少量のヨウ素を溶かしたものがよく使われるようです。他にも二価と三価の鉄など可逆的酸化還元系であればなんでもよいらしい。この溶液に二つの電極を挿入し電流を流します。電圧が低いときはほぼ電圧に比例した電流が流れますが電圧が高くなると電流に寄与するイオン濃度が低くなってしまい電流は飽和
します。
 陰極を線状に、それを取り巻く形で陽極を円筒状に作り両極の間を狭くするとダイオードそっくりの電圧電流特性が得られます。さらに第三の電極を作るとトランジスターのように電流を制御できるのだそうです。
 高校生でもできそうな実験ですね。

 

【40】電荷分離による昇圧

 006Pを7個直列に接続した60Vの電源でコンデンサーを充電した後、コンデンサーの静電容量を減少させる(上の鉄板を急に引き離す)と、コンデンサーの両端の電圧は急激に上がります。コンデンサーの両端にネオン管を接続しておくと、通常60V程度では点燈しないネオン管が光り昇圧していることが確認できます。いかにもセンター試験に出そうな問題ですね。
ネオン管の代わりにコンデンサーを接続しスイッチと可変コンデンサーをそれぞれ最良なタイミングで操作するとコンデンサーの両端の電圧は徐々に上がっていくことが期待されます。この操作を機械的に自動的に行う仕組みを考えるのも面白いかもしれません。


詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/denkabunri.pdf

 

【41】電荷分離による昇圧その2

 2枚の鉄板にサランラップを10枚重ねたものを挟んでコンデンサーを作ります。006Pを7個直列に接続しこのコンデンサーを充電した後、電池を切り離してから上の鉄板を開いたり、閉じたりするとネオン管が光ります。電子が放出される電極の周りのネオンが励起されて光ることを考えることで電子の移動する向きが分かります。
サランラップに電場をかけると分極しますが外部の電場を取り去ってもサランラップにできた分極は長い間残ってしまうのだろうと推測しています。いわゆるエレクトレットになったとものと考えます。この考えが正しいとして、それを確かめるにはどのような実験をしたらよいのだろうか。また、なぜ分極が残ってしまうのだろうか。
サランラップ以外のもので試してみましたが期待通りの結果にはなりませんでした。どうもサランラップは分極が残留しやすいのではなかろうかと思います。
ここに書いたことは単なる自説であり本当のところは不明です。どなたか生徒の研究テーマとして取り上げてみませんか。

詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/denkabunri2.pdf

 

【42】手回し発電機とLED

 手回し発電機に赤色高輝度LEDを接続しその両端をリード線で短絡してから、手回し発電機のハンドルを回転させます。左に回転させても右に回転させてもLEDがわずかに光ります。直流発電機のはずですが不思議ですね。

詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/temawasitoled.pdf

 

 

【43】赤色高輝度LEDのスペクトルを観測してみました

 赤色高輝度LEDから放射される光のスペクトルを観測してみました。この時、LEDの両端の電位差は1.559Vでした。スペクトルのピークの波長はおよそ644nmですので光子のエネルギーは1.92eVになります。低いエネルギーから高いエネルギーの光子が放射されている格好になっています。気温を300KとしてもkT= 0.02586 eVの程度ですので説明できません。

詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/ledspectrum.pdf

 

 

【44】太陽ストーン

 その昔、バイキングたちは、太陽が雲に隠れたり高緯度のために一日中地平線の下に隠れてしまったときに太陽ストーンを使って航海を続けたといいます。
 ギー・ロパール(仏レンヌ大学)によると、その石は方解石だそうで、入射光の振動面の向きによって屈折率が異なる性質があります。この性質を上手く使うと太陽が地平線の下にあっても太陽の方向が正確にわかります。それは青空からの光(レーリー散乱)は偏光していてその振動面の向きをこの方解石を使うことにより知ることができるからです。
 曇りの日でもミツバチが太陽の位置を認識できるのは眼が光の偏光を感じ取ることができるからだといわれています。
 バイキングとミツバチが方解石の複屈折でつながるとは面白いですね。
 ところで、この方解石をどのように使ったら地平線の下に隠れた太陽の位置が分かるのだろうか。
文献 http://www.afpbb.com/articles/-/2838887

 

 

【45】タケノコジベレリン

 かつて先輩の生物の先生が理科室で行っていた研究の一端をご紹介します。
 筍は成長速度がとても速いのはご存知のことと思いますが、成長期にある筍にはジベレリンが大量に含まれているのがその原因だそうです。そこでこの先輩は筍を大量に収穫してきてジューサーミキサーで大量のジュースを作り底の浅い容器に入れて水分を自然に蒸発させ濃度の濃い液体を作っていました。この液体が生物の成長に与える影響を様々な方法で調べていました。
 ジベレリンの効果は文献に詳しく記されていますがこの先輩のように野山から得られるものをそのまま使って薬効を調べたり、その効果を示す物質を同定したり単離したりするのも面白そうですね。


 

【46】トイレットペーパーの燃焼光

 ティッシュペーパーやトイレットペーパーを燃やしたときの光を分光器でのぞいてみたことがありますか。高温に加熱された炭素から放射される熱的な光以外に何かが見えませんか。黄色の単色の光が見えるはずです。むしろ炭素からの白色光よりも黄色の単色光の方が強いように見えませんか。これはナトリウムのD線です。次に普通のコピー用紙に火をつけて観察してみましょう。今度は炭素の白色光が優勢となりD線はほとんど見えません。製紙メーカーによっても、製造方法によっても異なりますが製造過程で水酸化ナトリウムなどが使われてそのナトリウム塩がまだ残っていたということだろうと思います。他にも色々な種類の紙など身近な物を燃やしてスペクトルを注意深く観察すると世の中の多くの物は金属塩で汚れていることに気が付くことでしょう。


 

【47】生物農薬

 天道虫を使った生物農薬の研究は動物同士の関係をうまく利用して農薬の代わりをさせようとするものですが、植物同士の関係を上手に利用しても病気を防いだり害虫を寄せ付けないようにすることができるようです。
 例えば、ビニールハウスのような限られた閉鎖空間の中で、スイカやメロンを作る場合、一緒にネギを植えると病気の発生が少なくなると聞きます。
近くに植えておくと虫が付きにくかったり、元気によく育ったり、お互いの成長に良い影響を及ぼす植物の組み合わせが有るのでしょう。また、逆に近くにいるだけでお互いに悪い影響を及ぼしあい互いに成長や繁殖を抑制する植物も有るのだろうと思います。
 相性が良いからといって、同じ組み合わせで栽培を続けると、土壌細菌環境や土質、などのバランスが崩れ連作障害が発生して、虫が付きにくくなるが生育が悪くなるなど、必ずしもいい影響を及ぼすだけとは言い切れない場合もあります。バランスが崩れるとやはり悪影響が出てくることも考えられます。
 稲作農家では毎年苗づくりのためにパレット上に種籾を密植します。極まれにですが細長く白い如何にも弱そうな苗が1つのパレットの中に数本できるのを見かけます。これも生物同士の影響なのかもしれません。
 人の生命を維持するために食糧は必須な物、そのためにはどうしても農業は必要不可欠な産業です。その農業にとって害虫や病気の被害は正に死活問題、まだまだ研究の余地は有りますね。

 

 

【48】人参とアンテナ

 人参の赤色や葉の緑色のもとになっているカロテンやクロロフィルの分子構造を示した模式図を見たことがありますか。炭素の五角形や六角形から鎖が伸びている格好をしています。これはまるでロッドアンテナを長く伸ばした無線機とそっくりです。クロロフィルbには酸素が一つ余分に付いていてクロロフィルaよりアンテナの長さが長くなっています。そのために、アンテナに閉じ込められた電子のエネルギー状態が変化し、受信に適した電波の波長に変化が生じます。
 このアンテナで太陽からの電波を受信し、そのエネルギーを集光性複合体で集めて水からプロトンを取り出し、二酸化炭素から炭素を取り出して糖を合成しているのだそうです。集光性複合体にはクロロフィルが3つくっついていて飛行機の星形エンジンに似ています。
 「形の同じものならば、必ず現象としても同じ法則が支配しているものだ。形の類似を単に形式上の一致として見逃すのは、形式という言葉の本当の意味を知らない人のすることだ。」と寺田寅彦先生が言っています。先見の明のある人の言葉にはどこか深いものを感じます。
 物を形という観点から研究するのも面白そうですね。
文献
集光性複合体

 

 

【49】電解コンデンサーの製作

 ビーカーにシュウ酸水溶液を入れ、アルミニウム板2枚を電極にして電気分解を行います。初めは低い電圧をかけ、流れる電流がほぼゼロになったら少し電圧を上げ、電流がゼロになったら再び電圧をあげる、この繰り返しで目的とする耐圧になるまで電圧を上げていきます。アルミニウム電極上には酸化アルミニウムの被膜が形成されこれがコンデンサーの誘電体となります。
 徐々に電圧を上げていき100V程度になるとアルミ板が橙色に光る場合があります。 文献によると、酸化アルミニウム被膜の中に存在する不純物原子が励起したことによる、エレクトロルミネッセンス(EL)だそうです。ただし、電圧を上げると感電の危険がありますので注意してください。


 

【50】光シャッター

 圧電効果のある物質としてリン酸二水素カリウム(KDP)の結晶があります。この結晶は圧電効果の他に電場をかけると屈折率が変化する性質が有ります。この屈折率の変化は光の偏波面の向きにより異なりカー効果といいます。この性質をうまく利用すると高速の光シャッターを作ることができるとのことです。文献によるとこのシャッターの動作速度はとても速く1GHz程度の交流電場にも応答するとのことです。
 ところで、この高速光シャッターはフィゾーの実験に応用できそうです。フィゾーは光を片道8Km以上もの間を往復させそれに要する時間を測定して光の速さを測定しました。フィゾーの実験では歯車の回転によって光を開閉し時間を測定しましたが、この歯車の代わりにカー効果を用いた光シャッターが利用できると思います。もし50MHzの高周波で光シャッターを開閉できたとすると一回の開閉の間に進む光の長さは6メートルになりますので片道3メートルの長さがあればフィゾーの実験ができることになります。
 この実験装置を作るにはこの物質を使った素子以外に可変周波数発振器、リニアアンプ、インピーダンス整合回路、終端抵抗などが必要となるでしょう。或いはアマチュア無線の送信機がそのまま使えるかもしれません。
 結晶を作って、削って、交流電圧を掛ける回路を作ってフィゾーの実験を卓上で行ってみませんか。おそらく作り上げる過程で様々なものが学べると思います。
参考文献等:光学・電子光学Ⅱ(朝倉書店)、物質と光(朝倉書店)、光物性の基礎(オーム社)、山梨大学工学部研究報告

 

 

【51】インダクタンスの測定

 オーディオアンプ等で使用されているチョークコイルのインダクタンスの値を電源周波数を変えて測定してみました。コイルには1H、400mA、18Ω の記載があります。
 結果は電源周波数の変化に伴ってインダクタンスの値も変化することが分かります。
 また、温度を変化させたり、鉄心の鉄を変えたりすることで物質の磁気的性質が理解できるかもしれません。
 さらに、鉄心の代わりに鉄イオンを含む溶液を試験管に入れたものを芯にしてコイルを作り、この鉄イオンと反応する物質を滴下すると、滴下量に伴ってインダクタンスの値が変化するかもしれませんね。上手くいったら滴定曲線が得られるかもしれません。

詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/lnosokutei.pdf

 

 

 

【52】高周波滴定

 容器に入れた液体を挟んで2枚の電極を設置しコンデンサーを作ります。この液体に別の液体を滴下していくと滴下量に応じてコンデンサーの容量が変化します。このコンデンサーを発振回路のコイルに並列に接続しておくと滴下量に従って発信周波数が徐々に変化します。滴下量を横軸に、発振周波数を縦軸にとってグラフを描くことで滴定曲線が得られるはずです。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/koutekitei.pdf

 

【53】静電容量の測定値から光速を求める

 2枚の鉄板にコピー用紙を挟んでコンデンサーを作ります。このコンデンサーの静電容量cを測定し極板面積sと極板間の距離dより真空の誘電率を計算します。真空の透磁率は、1アンペアの定義により定まっているので光速が求められます。こうして測定した空間の性質(真空の誘電率)から求めた光速とフィゾーの実験で求めた光速の実測値が概ね一致していることがわかりました。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/csokuteikarakousoku.pdf

 

【54】テスラコイルの製作

 テスラコイルもどきを作ってみました。本来は高圧電源による火花放電に伴う高周波振動を利用するのですがここではトランジスターによるブロッキング発振回路によってテスラコイルをドライブしました。
 派手な実験でもあり電磁気現象に興味を持たせるには十分な演出効果が期待できます。
 この装置は現在、千葉県立長生高校で使われています。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/tesla.pdf

 

【55】不思議な箔検電器

 箔検電器のコルク表面を汚すと不思議な挙動を示すようになります。
 天板に負に帯電させた塩ビ棒を接触させてから塩ビ棒を離した後、手で触ると、普通は箔が閉じてしまいますが、全体が正に帯電して開いたままになってしまいます。
 墨汁を染み込ませてから乾燥させた「ちり紙」を引き裂いたときにできる繊維を放電隙間の間に入れておくと、手で触らなくても全体が正に帯電して開いたままになってしまいます。
 負に帯電した塩ビ棒を接触させたにもかかわらず、正に帯電してしまうとは、不思議な現象ですね。
 コルク部分やガラス表面が「カビ」などで汚れている古い箔検電器が不思議な動きをする場合があります。
 どなたか研究してみませんか。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/fushiginahakuken.pdf

 

【56】UFO推進機関?

 下記URLの回路は、正の電荷をもった金属球と絶縁体でできたバネと左右に摩擦結合でつながったスイッチでできている。
 正の電荷はバネの振動に伴い左右に振動する。スイッチは正の電荷の動きに連動して入れ替わる。しかし、摩擦係数は極めて小さくほぼ0と見なせ、摩擦があるので刷り動くとする。現実的な心配が仮にないとしての議論である。
 左右に動いている正電荷は電流によって生じる磁場から常に上向きに力を受ける。
 左右の電流回路も正電荷の動きによって生じる磁場から常に上向きの力を受ける。
 正電荷はバネの振動で左右に動き磁場から受ける力は上下方向なのでバネの振動エネルギーは失われることはない。
 この物体系は常に上向きの力を受け上向きに加速する。
 宇宙空間で噴射するもの(ロケットの燃料)がなくても推進できそうである。

 このような問題の実現可能性について理論的研究をするのも奥が深くて面白そうである。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/ufo.pdf

 

【57】ペルチェ素子利用霧箱

 ペルチェ素子を利用した水冷型の霧箱を作ってみました。ペルチェ素子は秋葉原などで入手できる40mm角のTEC1-12709 です。この他に模型店などで入手できる水中モーター、プラスチックシャーレ、弁当箱、黒色フェルト、墨汁、8A直流電源、1.5V電池または直流電源などが必要です。
 作り方は添付写真の通りですが、参考文献に詳しく書かれています。
 弁当箱の中に0℃まで冷やした水を気泡が入らないように充填し、エタノールをフェルトに染み込ませ、水中モーターを回転させながら8Aの電流を流します。
 線源としてガスランタン用マントルなどを入れておくとアルファ線やベータ線が観察できます。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/Peltier.pdf
 

【58】超高感度検流計

 市販の検流計に簡単な回路を付加することにより感度を200倍上げることができます。装置全体を発泡スチロールの上に乗せ、金属板Aに負に帯電した塩ビ棒を近づけると金属板Bから金属板Aに電流が流れ検流計の針が振れます。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/kenryukei.pdf

 

【59】超高感度検流計(改良型)

 前回紹介した超高感度検流計の改良型です。この検流計は0.6V以下の電圧でも検出することができますので例えば、ビーカーに2つの銅板を入れ、一方の銅板の周辺に塩化ナトリウムを振りかけたり、熱湯を注いだり、光を当てたりすると検流計の針が振れます。また、サランラップやセロファンで一方の電極を隔離し、他方の電極の周辺に塩酸などを滴下するとpHの変化が観測できるかもしれません。さらに、長い単線を地磁気に平行に振ったり垂直に振ったりすると検流計の針の振れ方が変化するかもしれません。点燈している豆電球のフィラメントから熱電子が放出されているようです。この電子はガラスを通してわずかではあるが流れるはずです。ガスバーナーの炎の上下に電極を入れると、整流特性が得られるとの情報があります。電極の位置を色々と変えながら電圧電流特性を測定してみるのも面白そうです。炎の中の2つの電極の間に金網を入れて電圧をかけると真空管のように増幅作用を示すかもしれません?。なぜ炎に整流作用が生じるのか、炎の中の還元炎と酸化炎に関係が有るのか・・・、その原因を追究するのも面白そうです。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/kenryukei1.pdf

 

【60】炎の中のイオンを調べる

 ローソクの炎を金網で挟んでGM管用高圧電源につなげて電場をかけます。炎は負極に引かれますが目に見えない負イオンが正極にひかれているようです。この2つのイオンの流れは線香の煙で確認できます。金網の外側に箔検電器を置くと箔が開きます。金網の外側に金属板を置いておき高圧電源のスイッチを切ってからクーロンメーターで電荷を確認するのも良いでしょう。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/honooion.pdf

 

【61】炎の整流作用

 炎の上下に2つの電極を入れて電圧をかけると整流作用が生じる。この炎の整流作用の原因をプラズマと金属の接触としてとらえてみた。
 炎の中のプラズマの正イオンに比べ電子の質量は小さいので速度が大きくなり、プラズマ側から電極側に入り込む電子の割合が正イオンに比べ大きくなり、電極が負に、プラズマ側が正に帯電して、電極近傍に強い電場が生じている。
 この電場が生じる仕組みは上の電極と下の電極とで同じであるが、炎の流速は上部の方が大きいので、上部のプラズマ密度は小さくなる。
 従って、上部電極近傍の電場 は下部電極近傍の電場 より小さい。
 つまり、下部電極の方が電子を放出しやすい。
 これは自説だがこの予想を確かめるためにはどんな実験をすればよいのだろうか。そもそも、この考えは正しいのだろうか。上下の電極を入れ替えると流れる電流の向きも逆になってしまうらしい?。電極の形状(カソードは平面的で広く、アノードは直線的で細く)によっても大きく整流特性が変化するらしい?。現象をきちんと説明できる別の考えはないものか。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/honooseiryu.pdf

 

【62】箔検電器の角度

 箔検電器の箔が開く角度と電圧、即ち角度と電荷の関係を調べてみるとほぼ直線関係になっているとの報告が有ります(愛知工業大学研究報告)。
 箔の開きはモーメントになるし、電荷同士で斥力が働くだろうから、箔には一様に電荷はなさそうなので、何かの曲線になるのではと想像しますが、片方の開き角が50度以下では、実に見事に比例して一次の直線になるとの事です。
 そこで、高校生でも理解できる簡単なモデルを考えてみました。
 「どんな物理現象でもザックリと全体像を物理法則から理解する」のは面白いですね。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/hakukendenkikakudo.pdf

 

【63】箔検電器の角度、その2

 箔検電器の箔が開く角度と電圧、即ち角度と電荷の関係を調べてみるとほぼ直線関係になっているとの報告が有ります(愛知工業大学研究報告)。
 今回はこのことを説明するために、力のベクトルと位置ベクトルの外積をコンピュータで実際に計算することにより確かめてみました。
  両開きの箔検電器を考えます。箔の接合点を座標原点Oとし、箔上に2点PQを設定して、Pの電荷がQの電荷から受ける力のOの回りのモーメントをすべての点の組み合わせで求めて加え合わせました。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/hakukendenkikakudo1.pdf

 

【64】炭酸水と振動

 炭酸水と水に同じ強さの振動を与えてみたところ、炭酸水は水に比べて早く振幅が減衰することが分かりました。スピーカーに3Vの電池をつなげて振動させ、圧電スピーカーで振動を拾います。装置全体を鉄板の上に置き、圧電スピーカーのアース側を鉄板に接続することで商用電源などからの誘導を抑えます。
 実験結果は明らかに炭酸水を容器に入れた時は水に比べて早く振動が減衰していることが分かります。この水と炭酸水の違いは何によるものだろうか。与えた振動はわずかなものなので、振動を与えた瞬間に炭酸水の中に泡が発生する様子は見られないのだが。グラスハープの実験で水の代わりに炭酸水を入れると音が発生しなくなるとの情報もあります。また、この炭酸水の働きは超音波造影剤と似ている、と言う人もいます。

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/tansanshindou.pdf

 

 

【65】千葉県にもある太古の火山活動の痕跡かも?

 千葉県では珍しい硫黄温泉などを探してみました。太古の火山活動の痕跡かもしれません。実際に現地に行って温泉につかりながら、遥か悠久の昔から続く活動的な地球の営みに思いを馳せてみるのも良いのではないでしょうか。

千倉温泉、南房総市千倉町
元湯白浜温泉、南房総市白浜町
七里川温泉、君津市黄和田畑
白岩温泉、鴨川市四方木
豊英温泉、君津市豊英
濃溝温泉、君津市笹
粟斗温泉、鴨川市粟斗
曽呂温泉、鴨川市仲町
岩婦温泉、南房総市高崎
弁天温泉、南房総市小浦

枕状溶岩、鴨川市(鴨川青年の家付近)、
https://www.pref.chiba.lg.jp/kyouiku/bunkazai/bunkazai/p431-069.html

鴨川鉱山(ニッケル)、鴨川市(鴨川青年の家付近)、
https://blogs.yahoo.co.jp/jinosan064/14558232.html

シロウリガイ化石露頭、南房総市白浜町)、
https://www.pref.chiba.lg.jp/kyouiku/bunkazai/bunkazai/p431-070.html

古銅輝石安山岩、銚子市、
http://www.choshi-geopark.jp/geo_area_kurohae.html

 

【66】ボロノイ分割

 ボードに穴をあけ、上から沢山の食塩を、ボードの周囲や穴からこぼれ落ちて山ができるまで振りかけます。すると、やがて全ての山の周囲が安息角以下の傾斜角となり、安定した形の山ができあがります。山の稜線に沿って線を引いていくと平面はいくつかの線分によって分割されます。 この山の形をコンピュータでシミュレーションしてみました。
 平面を50×50に分割してそれぞれのセルに20個から30個の砂を入れておきます(数値の20から30を入れておく)。
 平面上に幾つかの穴(数値の0を入れておく)を用意します。
 それぞれのセルの値と、そのセルの周囲との差が4以上の時は、その差が最大になる向きに砂を移動させます。
 そのセルの値と、そのセルの周囲との差が4以上とは、安息角以上を意味します。この差(角度)が最大になる向きに砂を移動させます。砂の量は傾斜角に比例した量にします。
 そして、すべてのセルとその周囲の差(角度)が4未満(安息角)になったところで計算をやめます。
 今回は50×50の分割で計算しましたが、より細かくしていくと、やがて自然の山の形に近づくかもしれません。
 物体は最大傾斜角の向きに滑る、そして安息角に達すると止まる、という単純な原則だけから、細かな部分部分の物理的振る舞いを再現し、その結果として自然にできる形を説明しようというのが今回の私の考えです。
 実際の山の形から規則性を見つけ出し数学を作り出していくのではなく、より少ない物理的原理からシミュレーションすると結果的に自然の姿が現れる、というような研究方法も実践してみてはいかがでしょうか。

参考文献
実験数学読本 真剣に遊ぶ数理実験から大学数学へ、矢崎 成俊 (著)

エクセルVBAによるシミュレーション
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/boronoi.xlsm

 詳しくは下のURLをご覧ください。
http://www.cfs.chiba-u.jp/koudai/kenhinto/boronoi.pdf

   

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