過去問題
Let's challenge!!
どんなときに小球が飛び出さないか、わかるかな？
図の曲線で表されるくぼみを、小球が初速度ν0で通過する。小球がくぼみを一度も離れることなく点Q（2πs, 0）に到達するために、ν0が満たすべき条件を求めよ。
* 問題の詳細と解答は、2024年度方式Iの「課題I」に掲載しています。
どんなときに小球がぴったり止まるか分かるかな？
半径 R の半円状の細い針金を鉛直下向きに置き、小さな穴の開いた小球を通した。運動している小球には、針金から小球に働く垂直抗力 N に比例した動摩擦力 μN が円周方向に働く。小球を θ=π/2 から静かにはなすと、小球は下に向けて動き、振動せずに θ=0 で止まった。このときの μ を求めなさい。
* 問題の詳細と解答は、2023年度方式Iの「課題I」に掲載しています。
丸いレンズで何が見えるか、分かるかな？
光源Pからの光が、半径 a で屈折率 n のレンズ球体表面のA, Bを通過し、観測点Qに到達した。この経路では光の到達時間 tPABQ が極値となっている。このように光線が θ≠0 で屈折する場合の、屈折率 n の範囲を求めなさい。
* 問題の詳細と解答は、2022年度方式Iの「課題II」に掲載しています。